设全集为$R$，$A=\{x|x^{2}-5x-6>0\}$，$B=\{x||x-5|< a\}(a$为常数$)$，$11\in B$，则$(\quad)$

A. $(∁_{R}A)∪B=R$

B. $A∪(∁_{R}B)=R$

C. $(∁_{R}A)∪(∁_{R}B)=R$

D. $A∪B=R$

1. 求解一元二次不等式以确定集合 $A$ 和其补集 $∁_{R}A$

由 $x^2 - 5x - 6 > 0$，可因式分解为 $(x - 6)(x + 1) > 0$，
解得 $x > 6$ 或 $x < -1$。
所以集合 $A = (-\infty, -1) \cup (6, +\infty)$。
其在实数集中的补集为 $∁_{R}A = [-1, 6]$。

2. 利用元素与集合的关系确定常数 $a$ 的范围并表示集合 $B$

因为 $11 \in B$，代入绝对值不等式得 $|11 - 5| < a$，即 $6 < a$。
由于 $a > 6 > 0$，解不等式 $|x - 5| < a$ 可得：
$-a < x - 5 < a \implies 5 - a < x < 5 + a$。
所以集合 $B = (5 - a, 5 + a)$。

3. 分析集合 $A$ 与 $B$ 的并集关系并进行选择

由 $a > 6$ 可得 $5 - a < 5 - 6 = -1$ 且 $5 + a > 5 + 6 = 11 > 6$。
因此，区间 $B = (5 - a, 5 + a)$ 完整地覆盖了集合 $A$ 的空隙区间 $[-1, 6]$，即 $[-1, 6] \subset B$。
从而有 $A \cup B = (-\infty, -1) \cup (6, +\infty) \cup (5 - a, 5 + a) = R$。
故选项 D 正确。