已知集合$A=\left\{ x\left|y=\sqrt{-{{x}^{2}}-x+2}\right.\right\},B=\left\{ x\left|\ln x< {{1}_{{}}}\right.\right\},$则$A\cap B=(\quad)$

A. $(0,2]$

B. $[-2,e)$

C. $(0,1]$

D. $(1,e)$

1. 确定集合 $A$ 的范围

要使函数 $y=\sqrt{-{{x}^{2}}-x+2}$ 有意义，需满足二次根式的被开方数非负，即：
$-{{x}^{2}}-x+2\geqslant 0$
变形得：
${{x}^{2}}+x-2\leqslant 0$
因式分解得：
$(x+2)(x-1)\leqslant 0$
解得 $-2\leqslant x\leqslant 1$.
因此，集合 $A=\left\{x\mid -2\leqslant x\leqslant 1\right\}$.

2. 确定集合 $B$ 的范围

关于集合 $B=\left\{ x\left|\ln x< 1\right.\right\}$，首先考虑对数函数的定义域，需满足 $x>0$.
由对数不等式：
$\ln x< 1 \implies \ln x < \ln e \implies x<e$
结合定义域，解得 $0 < x < e$.
因此，集合 $B=\left\{x\mid 0 < x < e\right\}$.

3. 求集合 $A$ 与 $B$ 的交集并确定选项

由于 $A=\left[-2, 1\right]$，$B=\left(0, e\right)$，
结合数轴可得两集合的公共部分为：
$A\cap B=\left[-2, 1\right]\cap\left(0, e\right)=\left(0, 1\right]$
对照选项，C 选项正确.
故选 C.