满足A⊆{a，b，c}且A∩{a，b}={a}的集合A的个数有 ．

1. 分析交集条件确定元素 $a, b$ 与集合 $A$ 的属于关系

根据题意，已知 $A \cap \{a, b\} = \{a\}$。
由交集的定义可知，元素 $a$ 属于集合 $A$，而元素 $b$ 不属于集合 $A$，即：
$a \in A \text{ 且 } b \notin A$

2. 结合包含关系确定集合 $A$ 的元素组成

又因为 $A \subseteq \{a, b, c\}$，
所以集合 $A$ 中的元素只能从 $a, b, c$ 中选择。
结合第一步的结果 $a \in A$ 且 $b \notin A$，元素 $c$ 可以属于 $A$，也可以不属于 $A$。

3. 列举所有满足条件的集合并计数

由此可得，满足条件的集合 $A$ 共有以下两种情况：

1. 当 $c \notin A$ 时，$A = \{a\}$；
2. 当 $c \in A$ 时，$A = \{a, c\}$。
   因此，满足条件的集合 $A$ 的个数为 $2$。