已知集合M满足{1,2}⊆ M⊆ {1,2,3,4,5}，则集合M的个数为()个。 A. 4 B. 6 C. 7 D.…

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析集合$M$中元素构成的特征

根据题意，集合 $M$ 满足 $\{1,2\}\subseteq M\subseteq \{1,2,3,4,5\}$ ．
这意味着集合 $M$ 中必须含有元素 $1$ 和 $2$ ，且 $M$ 中的其它元素只能从 $\{3,4,5\}$ 中选择．

2. 转化为求子集个数的问题并计算结果

因此，确定集合 $M$ 的个数等价于求集合 $\{3,4,5\}$ 的子集个数．
因为集合 $\{3,4,5\}$ 含有 $3$ 个元素，所以其子集的个数为 $2^3 = 8$ 个．
所以满足条件的集合 $M$ 的个数为 $8$ 个．
故选：D．

答案

D

AI 分析，可能出错

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