设集合 $M=\{x|0\leqslant x< 2\}$ ， $N=\{x|(x-3)(x+1)< 0\}$ ，则集合 $M\cap N=$
A. $\left\{ x|0\leqslant x< 2\right\}$
B. $\left\{ x|0\leqslant x< 3\right\}$
C. $\left\{ x|-1< x< 2\right\}$
D. $\left\{ x|0\leqslant x< 1\right\}$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 解一元二次不等式求出集合 $N$

由一元二次不等式 $(x-3)(x+1)<0$ ，解得 $-1<x<3$ ，
所以集合 $N=\{x|-1<x<3\}$ .

2. 求集合 $M$ 和 $N$ 的交集

因为 $M=\{x|0\leqslant x< 2\}$ ， $N=\{x|-1<x<3\}$ ，
所以 $M\cap N=\{x|0\leqslant x< 2\}$ .
对照选项，符合的集合为 $\{x|0\leqslant x< 2\}$ ，故选 A.

答案

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