集合 $P=\{x|\dfrac{x}{x-3}< 0\}$ ， $M=\{x|x^{2}< 9\}$ ，则 $P∩M=$ ___.

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完整解法

1. 解分式不等式化简集合 $P$

由分式不等式 $\dfrac{x}{x-3}< 0$ ，等价于 $x(x-3)< 0$ ，
解得 $0< x< 3$ .
所以集合 $P=\{x|0< x< 3\}$ .

2. 解一元二次不等式化简集合 $M$

由 $x^{2}< 9$ 解得 $-3< x< 3$ .
所以集合 $M=\{x|-3< x< 3\}$ .

3. 求两集合的交集 $P \cap M$

结合数轴，取 $P$ 和 $M$ 的公共部分，
得 $P \cap M = \{x|0< x< 3\}$ .

答案

{x|0< x< 3}

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