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Inverse proportion

Recognise quantities in inverse proportion and solve simple problems involving inverse proportion.

Practice questions

  1. 1小明骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成___比例；分数值一定，分子与分母成___比例．
  2. 2如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
  3. 3成反比例关系的是（ ） A. 圆的直径和圆周率 B. 总米数一定，用去的米数和剩下的米数 C. 被除数一定，商和除数
  4. 4一包糖平均分给几个小朋友，小朋友人数越多，每人分得的糖块数越少． ．
  5. 5反比例函数y=kx(k≠0)y=\frac { k } { x }\left ( { k≠0 } \right )与正比例函数y=mx(m≠0)y=mx\left ( { m≠0 } \right )交于点A(1，2)A\left ( { 1，2 } \right )…
  6. 6若点A(−1,y1)A(-1,y_{1})，B(1,y2)B(1,y_{2})，C(2,y3)C(2,y_{3})在反比例函数的图象y=k2+1xy=\dfrac{k^{2}+1}{x}上，则y1y_{1}，y2y_{2}，y3y_{3}的大小关系是()(\quad)…
  7. 7已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}}),C({{x}_{3}},{{y}_{3}})都在反比例函数y=−2xy=-\dfrac{2}{x}的图象上，若x1<x2<0<x3{{x}_{1}} < {{x}_{2}} < 0 < {{x}_{3}}…
  8. 8在反比例函数y=1−2mxy= \dfrac {1-2m}{x}，图象分布在一三象限，则mm的取值范围是()() A. m<0m < 0 B. m>0m > 0 C. m<12m < \dfrac {1}{2} D. m>12m > \dfrac {1}{2}…
  9. 9若点A(−1,y1)A(-1,y_{1})，B(2,y2)B(2,y_{2})，C(5,y3)C(5,y_{3})在反比例函数y=k2+1xy=\dfrac{k^{2}+1}{x}的图象上，则y1y_{1}，y2y_{2}，y3y_{3}的大小关系是()(\quad)…
  10. 10下列各项中，两种量成比例的是()(\quad) A. 圆的面积和它的直径 B. 被减数一定，差与减数 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间
  11. 11己知函数y=(k−2)xk2−5y=(k-2){{x}^{{{k}^{2}}-5}}为反比例函数． (1)求kk的值； (2)求出−2⩽x⩽−12-2\leqslant x\leqslant -\dfrac{1}{2} 时，yy的取值范围．
  12. 12已知(−5，y1)\left ( { -5，y_{ 1 } } \right )，(−1，y2)\left ( { -1，y_{ 2 } } \right )，(2，y3)\left ( { 2，y_{ 3 } } \right )都在双曲线y=−13xy=-\frac { 13 } { x }…
  13. 13若反比例函数y=kxy=\dfrac{k}{x}的图象经过点P(−4,5)P(-4,5)，则该函数的图象不经过的点是()(\quad) A. (−5,4)(-5,4) B. (−2,10)(-2,10) C. (10,−2)(10,-2) D. (−10,−2)(-10,-2)…
  14. 14在函数y=−k2−2x(ky= \dfrac{−{k}^{2}−2}{x} (k为常数))的图象上有三个点(−2,y1)(-2,y_{1})，(−1,y2)(-1,y_{2})，(12,y3)( \dfrac{1}{2},{y}_{3}) ，函数值y1y_{1}…
  15. 15工作效率和工作时间成反比例． （判断对错）
  16. 16经过点A(1,−2)A(1,-2)的反比例函数的表达式为 ()(\quad) A. y=2xy=\dfrac{2}{x} B. y=−2xy=-\dfrac{2}{x} C. y=2xy=\dfrac{\sqrt{2}}{x} D. y=−2xy=-\dfrac{\sqrt{2}}{x}…
  17. 17已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-1，-4），则m的值为 ．
  18. 18若反比例函数y=2−kxy= \dfrac {2-k}{x}的图象位于第一、三象限，则正整数kk的值是___．
  19. 19已知反比例函数y=kxy= \dfrac {k}{x}的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A(2,y1)A(2,y_{1})，B(5,y2)B( \sqrt {5},y_{2})，则y1y_{1}与y2y_{2}的大小关系是()() A…
  20. 20若点(x1,y1)({{x}_{1}},{{y}_{1}})、(x2,y2)({{x}_{2}},{{y}_{2}})和(x3,y3)({{x}_{3}},{{y}_{3}})分别在反比例函数y=−2xy=-\dfrac{2}{x} 的图象上，且 x1<x2<0<x3{{x}_{1}}< {{x}_{2}}< 0< {{x}_{3}}…
  21. 21函数y=k(x−1)y=k(x-1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=2xy= \dfrac {2}{x}的图象的交点为AA、BB，若AA点坐标为(1,2)(1,2)，则BB点的坐标为 ___ ．
  22. 22下列各点中，在反比例函数y=8xy=\dfrac{8}{x}图象上的是 ()(\quad) A. (−1,8)(-1,8) B. (−2,4)(-2,4) C. (1,7)(1,7) D. (2,4)(2,4)
  23. 23圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成反比例． ___ .(.(判断对错))
  24. 24设A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})、B(x2,y2)B(x_{2},y_{2})为双曲线y=−1xy=-\dfrac{1}{x}图象上的两点，若x1<x2x_{1}< x_{2}时y1>y2y_{1}>y_{2}，则点B(x2,y2)B(x_{2},y_{2})…
  25. 25当长方形的宽一定时，它的长与面积成反比例． ．
  26. 26学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解）
  27. 27已知甲、乙两地相距2020千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(t(单位：时))关于行驶速度v(v(单位：千米//时))的函数解析式是()(\quad) A. t=20vt=20v B. t=20υt=\dfrac{20}{\upsilon}…
  28. 28两个连在一起的皮带轮，大轮直径是33分米，小轮直径是1.51.5分米，大轮转一周，小轮转 ___ 周．
  29. 29一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴，两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴…那么，青蛙的只数与腿的条数成反比例． ．（判断对错）
  30. 30《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成反比例。 ___((判断对错))
  31. 31下列各点中，一定在反比例函数y=−12xy=-\frac { 12 } { x }的图象上的点是（ ） A. (2，−10)\left ( { 2，-10 } \right ) B. (−3，4)\left ( { -3，4 } \right )…
  32. 32在平面直角坐标系xOyxOy中，直线y=kx(k>0)y=kx(k>0)与双曲线y=2xy=\dfrac{2}{x}的交于M(x1,y1)M(x_{1},y_{1})，N(x2,y2)N(x_{2},y_{2})两点，则x1⋅y2x_{1}\boldsymbol{⋅}y_{2}…
  33. 33圆的半径与面积()(\quad) A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
  34. 34下列函数中经过第一象限的是()() A. y=−2xy=-2x B. y=−2x−1y=-2x-1 C. y=−2xy=- \dfrac {2}{x} D. y=x2+2y=x^{2}+2
  35. 35一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每走1千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是___．
  36. 36外语学校装修多媒体教室．计划用边长3分米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用面积25平方分米的正方形大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）？
  37. 37下列函数是二次函数的有()(1)y=2x2−1()(1)y= \sqrt {2}x^{2}-1；(2)y=2x(2)y= \dfrac {2}{x}；(3)y=x(3)y=x；(4)y=ax2+bx+c(5)y=2x+1(6)y=2(x+3)2−2x2(4)y=ax^{2}+bx+c(5)y=2x+1(6)y=2(x+3)^{2}-2x^{2}…
  38. 38已知y=y1+y2y=y_{1}+y_{2}，y1y_{1}与xx成反比例，y2y_{2}与xx成正比例，并且当x=2x=2时y=7y=7，当x=3x=3时，y=8y=8，求yy与xx的函数解析式．