下列函数是二次函数的有$()(1)y= \sqrt {2}x^{2}-1$；$(2)y= \dfrac {2}{x}$；$(3)y=x$；$(4)y=ax^{2}+bx+c(5)y=2x+1(6)y=2(x+3)^{2}-2x^{2}$．

A. $1$个

B. $2$个

C. $3$个

D. $4$个

1. 理解二次函数的定义及判别标准

二次函数的定义：一般地，形如 $y=ax^2+bx+c$（$a$、$b$、$c$ 是常数，$a\neq 0$）的函数叫做二次函数。判断一个函数是否为二次函数，需要满足：右边是关于自变量的整式；自变量的最高次数为 2；二次项系数 $a\neq 0$。

2. 逐一分析各函数解析式是否符合二次函数定义

逐项分析如下：

• (1) $y= \sqrt {2}x^{2}-1$，符合二次函数的定义（其中 $a=\sqrt{2} \neq 0$, $b=0$, $c=-1$），是二次函数；
• (2) $y= \dfrac {2}{x}$ 中自变量在分母，是反比例函数，不是二次函数；
• (3) $y=x$ 是正比例函数，自变量次数为 1，不是二次函数；
• (4) $y=ax^{2}+bx+c$ 没有给出 $a \neq 0$ 的条件，若 $a=0$ 则不是二次函数，因此不能确定是二次函数；
• (5) $y=2x+1$ 是一次函数，自变量次数为 1，不是二次函数；
• (6) $y=2(x+3)^{2}-2x^{2}$ 先化简：
  $y=2(x^2+6x+9)-2x^2=2x^2+12x+18-2x^2=12x+18$
  化简后最高次数为 1，是一次函数，不是二次函数。

3. 得出正确选项

综上所述，符合二次函数的仅有 (1)，共 1 个。
因此，正确答案为 A。