设、为双曲线图象上的两点,若时,则点在第 ___ 象限.
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 确定双曲线 $y=-\dfrac{1}{x}$ 所在的象限及增减性
对于反比例函数 ,因为比例系数 ,所以该双曲线图象位于第二、四象限。并且在每一个象限内, 随 的增大而增大。
2. 分析两点是否在同一支双曲线上(同象限)
若点 和点 在同一个象限内:
当 时,根据函数的单调性应有 。
但题目中已知当 时,,这与同象限内的增减性相矛盾。
因此,点 和点 必然不在同一个象限,即分别位于第二象限和第四象限。
3. 结合自变量大小关系确定点 $B$ 的具体象限
第二象限内点的横坐标 ,第四象限内点的横坐标 。
因为 ,所以必定有 。
由此可得点 在第二象限,点 在第四象限。
答案
四
AI 分析,可能出错
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