在反比例函数y=1−2mxy= \dfrac {1-2m}{x},图象分布在一三象限,则mm的取值范围是()()
A. m<0m < 0
B. m>0m > 0
C. m<12m < \dfrac {1}{2}
D. m>12m > \dfrac {1}{2}

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完整解法

1. 根据反比例函数图象所在象限确定其比例系数的符号

根据反比例函数的性质,若函数 y=kxy = \dfrac{k}{x} 的图象分布在第一、三象限,则其比例系数 k>0k > 0。
已知反比例函数为 y=1−2mxy = \dfrac{1-2m}{x},图象分布在第一、三象限,
因此有 1−2m>01-2m > 0。

2. 解一元一次不等式求出 $m$ 的取值范围并确定选项

解一元一次不等式 1−2m>01-2m > 0:
移项得:−2m>−1-2m > -1
不等式两边同除以 −2-2(注意不等号方向改变)得:m<12m < \dfrac{1}{2}。
所以 mm 的取值范围是 m<12m < \dfrac{1}{2}。
对比各选项,只有 C 项符合。
故选 C。

答案

C

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