已知反比例函数y=kxy= \dfrac {k}{x}的图象在第二、四象限内,函数图象上有两点A(2,y1)A(2,y_{1}),B(5,y2)B( \sqrt {5},y_{2}),则y1y_{1}与y2y_{2}的大小关系是()()
A. y1<y2y_{1} < y_{2}
B. y1=y2y_{1}=y_{2}
C. y1>y2y_{1} > y_{2}
D. 无法确定

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完整解法

1. 确定反比例函数的象限分布、k的符号及在各象限内的增减性

∵ 反比例函数 y=kxy = \dfrac{k}{x} 的图象在第二、四象限内,
∴ k<0k < 0。
∵ 点 A(2,y1)A(2, y_1) 和 B(5,y2)B(\sqrt{5}, y_2) 的横坐标分别为 22 和 5\sqrt{5},均大于 00,
∴ 两点均位于第四象限。
在每个象限内,当 k<0k < 0 时,yy 随 xx 的增大而增大(即函数在各自象限内单调递增)。

2. 比较自变量大小,并利用增减性得出函数值的大小关系

∵ 2=42 = \sqrt{4},且 4<54 < 5,
∴ 2<52 < \sqrt{5}。
根据第四象限内 yy 随 xx 的增大而增大,
∵ 2<52 < \sqrt{5},
∴ y1<y2y_1 < y_2。

故选:A。

答案

A

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