圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成反比例． ___ $.($判断对错$)$

1. 写出圆锥的体积公式

根据圆锥的体积公式，体积 $V$、底面积 $S$ 与高 $h$ 的关系为：
$V = \frac{1}{3} S h$

2. 分析体积与高的比值关系

当圆锥的底面积 $S$ 一定时，$\frac{1}{3} S$ 也是一个定值。
我们将公式变形为：
$\frac{V}{h} = \frac{1}{3} S \quad (\text{定值})$

3. 判断比例关系并得出结论

因为圆锥的体积与高的比值（商）是一定的，所以圆锥的体积和高成正比例，而不是反比例。因此，该说法是错误的。
故答案为：错误。