若反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象经过点$P(-4,5)$，则该函数的图象不经过的点是$(\quad)$

A. $(-5,4)$

B. $(-2,10)$

C. $(10,-2)$

D. $(-10,-2)$

1. 求出反比例函数的比例系数 $k$

∵ 反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象经过点 $P(-4,5)$，
∴ 将点 $P$ 的坐标代入解析式，得：
$5 = \frac{k}{-4}$
解得 $k = -20$。
∴ 该反比例函数的解析式为 $y = -\dfrac{20}{x}$。

2. 验证各选项中的点是否在反比例函数图象上

根据反比例函数的性质，图象上所有点的横、纵坐标之积等于 $k$（即 $xy = -20$）。
逐一检验各选项：

• A. $-5 \times 4 = -20$，该点在图象上；
• B. $-2 \times 10 = -20$，该点在图象上；
• C. $10 \times (-2) = -20$，该点在图象上；
• D. $-10 \times (-2) = 20 \neq -20$，该点不在图象上。

因此，该函数的图象不经过的点是 D。