函数的图象向左平移一个单位后与反比例函数的图象的交点为、,若点坐标为,则点的坐标为 ___ .
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完整解法
1. 确定平移后的一次函数解析式形式
根据一次函数图象平移“左加右减”的规律,将函数 的图象向左平移 个单位,得到的解析式为:
即:
此函数为正比例函数。
2. 利用正比例函数与反比例函数交点的对称性求出点B的坐标
平移后的直线性质为正比例函数 ,它与反比例函数 的图象均关于原点对称。
因此,它们的交点 与 也关于原点对称。
已知交点 的坐标为 ,根据关于原点对称的点的坐标特征(横纵坐标均互为相反数),可得另一个交点 的坐标为:
(注:亦可将点 代入 中求得 ,再联立方程组 ,求得另一组解为 ,即 )。
答案
(-1,-2)
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