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Angle sum polygon

angle sum of interior and exterior angles of any convex polygon

Practice questions

  1. 1关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法： ①对边平行；②对边相等；③四个角的和是360°；④都是轴对称图形 以上说法正确的是（ ） A. ①②和③ B. ①②和④ C. ①③和④ D. ②③和④
  2. 2The figure is made up of a regular pentagon ABCDE and a regular hexagon CDFGHI. Find angle BCI. Answer ... ° Determine w…
  3. 3下列命题是假命题的是 A. 三角形的内角和是180 ° B. 多边形的外角和都等于360° C. 五边形的内角和是900° D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
  4. 4从九边形的一个顶点出发可以引出___条对角线()(\quad) A. 33 B. 44 C. 66 D. 99
  5. 5若n边形的每个内角为150°，则这个n边形是（ ） A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形
  6. 6The diagram shows a regular hexagon P and a regular n-sided polygon Q. Polygon Q has an exterior angle of 18°. Find the…
  7. 7若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正 边形．
  8. 8nn边形的每个外角都为24∘24^{\circ}，则边数nn为()() A. 1313 B. 1414 C. 1515 D. 1616
  9. 9一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680∘1680^{\circ}那么除去的这个内角的度数为 ___ ．
  10. 10The diagram shows a circle PQRST, with centre O. PV and RV are tangents to the circle and U is the intersection of PS an…
  11. 11In the diagram ABCDE is a regular pentagon. BE and BD are straight lines. Find, giving reasons for each answer, angle AB…
  12. 12A, B and C are points on the circle with centre O. Q and R are points on the circle with centre P. CSR and BSQ are tange…
  13. 13正多边形的一个内角是150∘150{^{\circ}}，则这个正多边形的边数为()({ }) A. 1010 B. 1111 C. 1212 D. 1313
  14. 14一个多边形的每个内角都相等，且它们的每个内角比其相邻的外角大60°，求这个多边形的边数．
  15. 15Find the area of a regular hexagon with each side 7 cm. Answer ... cm^2 Find the interior angle of a regular 15-sided po…
  16. 16The diagram shows a part of a regular n-sided polygon. Given ∠a + ∠b = 72°, find the value of n. Answer n = ...
  17. 17已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
  18. 18一个多边形的每个内角都等于108°108°，则此多边形是 ()(\quad) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
  19. 19若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
  20. 20若多边形的内角和为2340°2340°，此多边形的边数为()(\quad) A. 1212 B. 1313 C. 1414 D. 1515
  21. 21若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是 .
  22. 22The diagram below shows part of a regular 18-sided polygon, ABCDEF... The lines BC and ED are extended to meet at the po…
  23. 23一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ） A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六方形 D. 正七边形
  24. 24用三块正多边形的木块铺地，拼在一起后，相交于一点的各边完全吻合，设其边数为4，6，m，则m的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 12
  25. 25The diagram above shows a kite ABCD where angle BAC = 30°. EB, BD and DF are three sides of a regular polygon. ABE and A…
  26. 26The diagram shows a pentagon. Three of the interior angles are 100° each. One of its exterior angle is 50°. Find the val…
  27. 27某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
  28. 28Regular pentagons and squares of the same sides are placed together in a pattern as shown in the diagram. Caleb claims t…
  29. 29A regular polygon has interior angles of 140°. Find the number of sides of the polygon The diagram shows a sketch of a r…
  30. 30若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成，则这种正多边形只能是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
  31. 31一个正多边形的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角都等于 度，它是 边形．
  32. 32一个凸多边形的每一个内角都等于140∘140^{\circ}，那么从一个顶点出发的对角线有___条，共有___条对角线.
  33. 33已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是 ，内角和是 ．
  34. 34如果一个多边形的内角和为1800°，那么这个多边形是 边形，它的外角和等于 ．
  35. 35在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是()(\quad) A. 正六边形，正八边形 B. 正方形，正七边形 C. 正五边形，正六边形 D. 正三角形，正方形
  36. 36用边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形进行密铺，每个交叉点只允许五块进行密铺，它有 种铺法．
  37. 37一个nn边形的内角和比外角和多180∘180^{\circ}，则n=n= ___ ．
  38. 38In the diagram, A, B C and D lie on a circle, centre O. PQ and PR are tangents to the circle at A and D respectively. It…
  39. 39一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 八边形 C. 十边形 D. 十二边形
  40. 40The diagram shows part of three regular polygons A, B and C fit together at a common vertex. Polygon A is an icosagon, a…
  41. 41正nn边形每个内角的大小都为108∘108^{\circ}，则n=()n=() A. 55 B. 66 C. 77 D. 88
  42. 42下面各角能成为某多边形的内角和的是 （ ） A. 430° B. 4320° C. 4334° D. 4360°
  43. 43已知一个十边形的每个内角都相等，那么这个十边形的内角度数是 ___ ．
  44. 44菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 内角和等于3600360^{0} B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直
  45. 45The diagram shows a regular pentagon and a regular octagon. Calculate the value of xx. Answer x = ...
  46. 46A new tile-making company is exploring using a regular hexagon and a regular octagon to make tiles. The company will use…
  47. 47The diagram shows a regular 12-sided polygon inscribed in a circle and a right-angled triangle PQR with length QR=6QR = 6…
  48. 48若一个多边形被截去一个角后，其内角和变为1440º1440º，则原多边形的边数为___。
  49. 49利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（a、b都不为0），则a+b的值为 ．
  50. 50For a regular polygon with n sides, the ratio of the size of an interior angle to its exterior angle is 7 : 2. Find the…
  51. 51正n边形的内角和等于1080°，则n= ，一个正五边形的内角和为 ．
  52. 52The ratio of interior angle : exterior angle of a regular polygon is 5 : 1. Calculate the number of sides that the polyg…
  53. 53The figure is made up of a 7-sided regular polygon with centre O, a triangle OAG and a parallelogram OHFG, where GF is p…
  54. 54A regular polygon has nn sides. When the number of sides is doubled, each of the interior angles is increased by 30°. F…
  55. 55The diagram shows a regular pentagon and a regular octagon. Calculate the value of x. Answer x = ...
  56. 56The diagram shows a hexagon. Three interiors angles are as shown. The remaining three interior angles are equal. Find x.…
  57. 57一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为 ___ ．
  58. 58如果一个多边形的内角和是外角和的33倍，那么这个多边形是()() A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形
  59. 59The sizes of four of the exterior angles of a decagon are in the ratio 1 : 2 : 2 : 3. The remaining exterior angles are…
  60. 60The figure below is made up of 2 identical 4-sided figures. Find the sum of ∠a+∠b+∠c\angle a + \angle b + \angle c. Ans: ___ ∘^\circ…