若多边形的内角和为$2340°$，此多边形的边数为$(\quad)$

A. $12$

B. $13$

C. $14$

D. $15$

1. 设多边形的边数，并根据内角和公式列出方程

设该多边形的边数为 $n$ ($n \geqslant 3$ 且 $n$ 为整数)。
根据多边形的内角和公式，可得：
$180(n-2) = 2340$

2. 解一元一次方程求出边数 $n$

两边同时除以 $180$，得：
$n - 2 = 13$
移项，得：
$n = 15$
因此，此多边形的边数为 $15$。结合选项，应选 D。