一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为 ___ ．

1. 确定多边形的外角和

根据多边形的外角和定理，任何多边形的外角和都等于 $360^\circ$。

2. 根据题意列出关于边数 $n$ 的方程

设该多边形的边数为 $n$ ($n \ge 3$)。
根据“多边形内角和等于它的外角和的5倍”，可得方程：
$(n - 2) \times 180^\circ = 5 \times 360^\circ$

3. 解方程求出边数 $n$

在方程两边同时除以 $180^\circ$ 得：
$n - 2 = 5 \times 2$
$n - 2 = 10$
解得：
$n = 12$