一个多边形的每个内角都相等，且它们的每个内角比其相邻的外角大60°，求这个多边形的边数．

1. 设未知数并根据邻补角关系列出方程

设该多边形的每个外角的度数为 $x$，则与其相邻的内角为 $x + 60^\circ$。
根据多边形的内角与相邻的外角互补（和为 $180^\circ$），可列出方程：
$x + (x + 60^\circ) = 180^\circ$

2. 求解一元一次方程得到外角度数

化简方程：
$2x + 60^\circ = 180^\circ$
$2x = 120^\circ$
解得：
$x = 60^\circ$
即该多边形的每个外角均为 $60^\circ$。

3. 利用外角和公式求出多边形的边数

因为任意凸多边形的外角和均为 $360^\circ$，且该多边形每个外角都相等，
所以该多边形的边数 $n$ 为：
$n = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6$