某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（ ）

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

1. 确定单一正多边形进行平面镶嵌（铺设无缝地板）的数学条件

要用同一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，必须使拼接在同一个顶点处的几个内角之和恰好为 $360^\circ$。
因此，该正多边形的每个内角的度数必须能整除 $360^\circ$。

2. 计算并检验各个选项中正多边形的内角是否能整除 $360^\circ$

A. 正三角形的每个内角为 $60^\circ$，因为 $360^\circ \div 60^\circ = 6$（整除），所以能铺设无缝地板，不符合题意；

B. 正方形的每个内角为 $90^\circ$，因为 $360^\circ \div 90^\circ = 4$（整除），所以能铺设无缝地板，不符合题意；

C. 正五边形的每个内角为 $\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = 108^\circ$，因为 $360^\circ \div 108^\circ = 3\frac{1}{3}$（不能整除），所以不能铺设无缝地板，符合题意；

D. 正六边形的每个内角为 $120^\circ$，因为 $360^\circ \div 120^\circ = 3$（整除），所以能铺设无缝地板，不符合题意。

3. 得出最终结论

综上所述，购买的瓷砖形状不能是正五边形。
因此，正确选项为 C。