正$n$边形每个内角的大小都为$108^{\circ}$，则$n=()$

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $8$

1. 计算正 $n$ 边形每一个外角的度数

因为正 $n$ 边形每个内角的大小都为 $108^{\circ}$，且内角与相邻的外角互补，
所以每个外角的大小为：$180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}$。

2. 利用外角和公式求出边数 $n$

因为任何凸多边形的外角和都等于 $360^{\circ}$，
所以边数 $n = \dfrac{360^{\circ}}{72^{\circ}} = 5$。

故选：A。