一个多边形的每个内角都等于$108°$，则此多边形是 $(\quad)$

A. 五边形

B. 六边形

C. 七边形

D. 八边形

1. 求多边形每个外角的度数

因为多边形的每个内角都等于 $108^\circ$，且内角与相邻的外角互补，
所以每个外角的度数为：$180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$。

2. 根据外角和求多边形的边数

因为任意凸多边形的外角和恒等于 $360^\circ$，
所以这个多边形的边数 $n$ 为：$360^\circ \div 72^\circ = 5$。
因此，此多边形是五边形。

故选：A。