下面各角能成为某多边形的内角和的是 ( )A. 430°B. 4320°C. 4334°D. 4360°
A. 430°
B. 4320°
C. 4334°
D. 4360°
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 确定多边形内角和的数学表达式和性质
设该多边形的边数为 ( 且 为整数)。
根据多边形内角和定理,任意多边形的内角和公式为:
由此可知,多边形的内角和必须是 的正整数倍。
2. 验证各选项是否为180的整数倍
对各选项进行检验:
- A选项:,不是整数,排除;
- B选项:,是整数(此时 ,符合题意);
- C选项:,不是整数,排除;
- D选项:,不是整数,排除。
因此,只有 4320° 能成为某多边形的内角和。
答案
B
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