一个多边形的内角和是1800°,那么这个多边形是( )
A. 五边形
B. 八边形
C. 十边形
D. 十二边形

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完整解法

1. 设多边形的边数为 $n$,根据内角和公式列出方程

设这个多边形的边数是 nn (n≥3,n∈N∗n \ge 3, n \in \mathbb{N}^*)。
根据 nn 边形的内角和公式 (n−2)×180∘(n-2) \times 180^\circ,可得方程:
(n−2)×180∘=1800∘(n-2) \times 180^\circ = 1800^\circ

2. 解方程求出边数并确定多边形名称

两边同除以 180∘180^\circ,得:
n−2=10n - 2 = 10
解得:
n=12n = 12
所以这个多边形是十二边形。因此,正确选项为 D。

答案

D

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