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Highest common factor and lowest common multiple

Find the highest common factor (HCF) and lowest common multiple (LCM) by prime factorisation.

Practice questions

  1. 1A×3=B，A B均是不为0的自然数，A与B的最大公因数是 ，A与B的最小公倍数是 ．
  2. 2In the AI Club at Silicon Valley Middle School, 1112\frac{11}{12} of the members have used OpenAI, and 49\frac{4}{9} of th…
  3. 3五（1）班的学生人数在30～50人之间，如果每4人站一排或每6人站一排，都能站成整排数，没有剩余．五（1）班有多少人？
  4. 4某数除以11余8，除以13余10，除以17余14，那么这个数最小可能是多少？
  5. 5一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果至少应有（ ） A. 120个 B. 60个 C. 30个 D. 90个
  6. 6在250到580之间所有自然数中，能同时被2、3、4、5、6整除的数有 ．
  7. 7明明有一盒巧克力糖，七粒一组还余44个，55粒一组又少33个，33粒一组正好没有剩余，这盒巧克力至少有___粒．
  8. 8下列四种说法中，正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数 B. 偶数不一定都是合数 C. 两个合数一定不是互质数 D. 互质的两个数没有最大公因数
  9. 93和4的公约数只有1，所以3和4是互质数． （判断对错）
  10. 1021和28的最大的公因数是 ，最小公倍数是 ．
  11. 11用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张． A. 8 B. 6 C. 24 D. 12
  12. 12五（1）班全体同学去秋游，按15人一组或9人一组都多余2人，这个班有多少人？
  13. 1384与36的最大公约数是 ．
  14. 14如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N两数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
  15. 15写出每组数的最小公倍数． 9和3[ ] 10和11[ ] 20和24[ ]．
  16. 16连续4个非零自然数的最大公因数是1． （判断对错）
  17. 17Rodrigo has a very large piece of graph paper. First he draws a line segment connecting point (0,4)(0, 4) to point (2,0)(2, 0)…
  18. 184和8的最大公因数是___，最小公倍数是___。
  19. 19把A和B分别解质因数A=2×3×m×n，B=2×2×m，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
  20. 209和11的最大公因数是 ．
  21. 21The smallest positive integer greater than 11 that leaves a remainder of 11 when divided by 44, 55, and 66 lies bet…
  22. 22最简单的整数比的前项和后项必须是互质数． （ ___ ）
  23. 23六年级举行了一次英语口语比赛，学校买了81个笔记本和34支钢笔准备奖励4位辅导老师和所有获奖同学，结果笔记本多一个，钢笔多2支，这次竞赛最多有 名同学获奖，每个可得 个笔记本， 支钢笔．（老师和学生的奖品一样）
  24. 24已知关于xx，yy的二元一次方程组{mx+2y=103x−2y=0\begin{cases}{mx+2y=10}\\ {3x-2y=0}\end{cases}的解中xx，yy均为整数，且mm为正整数，则m2−1m^{2}-1的值为()(\quad)…
  25. 25两个连续偶数的和是2222，这两个偶数的最大公因数是 ___ ，最小公倍数是 ___ 。
  26. 26互质的两个数没有最大公约数，只有最小公倍数． ．
  27. 27两个连续自然数的和是21，这两个数的最小公倍数是 ．
  28. 2812既是12的最大公因数，又是12的最小公倍数． ．
  29. 29能被2、3、5同时整除且最小的数是30． ．
  30. 30A=2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
  31. 31小于1000而不能被5和7整除的自然数共有 个．
  32. 32两个非0的自然数的乘积一定是它们的公倍数．___．（判断正误）
  33. 33如果a=2×3×3，b=3×3×7，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
  34. 34The least common multiple of aa and bb is 12, and the least common multiple of bb and cc is 15. What is the least po…
  35. 35六一儿童节，五(3)班老师给表演节目的同学分糖果((班级人数不超过5555人))，不管是每人分33颗还是每人分55颗，最后都还剩余11颗。糖果总数可能是 ___颗。
  36. 36湿地被誉为“地球之肾”，是重要的生态系统，具有涵养水源、调节气候、维护生物多样性等多种生态功能。我国湿地面积达56.35万平方千米，占全球湿地面积的4%，满足了世界近 15\frac { 1 } { 5 } 人口对湿地生产、生活、生…
  37. 37分式13x2y2,14xy3,1−2x \dfrac {1}{3x^{2}y^{2}}, \dfrac {1}{4xy^{3}}, \dfrac {1}{-2x}的最简公分母是 ___ ．
  38. 38四年级学生参加毽子操表演活动，人数在100和140人之间，如果12人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余．有多少人参加了这次表演活动？
  39. 39要给一块三角形田地周围植树((顶点都载))，三条边长分别是1515米，3535米和4545米，且每相临两棵树间距都相等，最少需要 ___棵树。
  40. 40已知A=2×2×3，B=2×2×2×3，那么A和B的最小公倍数是 ．