连续4个非零自然数的最大公因数是1． （判断对错）

1. 分析相邻两个非零自然数的公因数特征

设这四个连续非零自然数分别为 $n, n+1, n+2, n+3$（其中 $n$ 为非零自然数）。
因为相邻的两个自然数 $n$ 与 $n+1$ 的差为 1，所以它们的公因数只有 1（即互质），它们的最大公因数是 1：
$\gcd(n, n+1) = 1$

2. 推导四个连续非零自然数的最大公因数并作出判断

这四个连续非零自然数的所有公因数，必须同时是其中相邻两个数 $n$ 和 $n+1$ 的公因数。
因为 $\gcd(n, n+1) = 1$，所以这四个连续非零自然数的公因数只有 1，即它们的最大公因数是 1。
因此，题干中的说法正确。