84与36的最大公约数是 ．

1. 对两个数进行辗转相除，求第一步的余数

用较大数 $84$ 除以较小数 $36$，写出带余除法算式：
$84 = 36 \times 2 + 12$

2. 继续对除数与余数进行相除，直到余数为0

用上一步的除数 $36$ 除以余数 $12$，写出带余除法算式：
$36 = 12 \times 3 + 0$
此时余数为 $0$。

3. 确定最大公约数并得出结论

由于最后的非零余数是 $12$，因此 $84$ 与 $36$ 的最大公约数是 $12$。