如果M=2×3×5,N=2×5×7,那M、N两数的最小公倍数是(),最大公因数是()。

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完整解法

1. 求出 M 和 N 的最大公因数

已知 M=2×3×5M = 2 \times 3 \times 5,N=2×5×7N = 2 \times 5 \times 7。
两数公有的质因数是 22 和 55,因此它们的最大公因数是公有质因数的积:
最大公因数=2×5=10\text{最大公因数} = 2 \times 5 = 10

2. 求出 M 和 N 的最小公倍数

两数公有的质因数是 22 和 55,各自独有的质因数是 33 和 77。
最小公倍数是所有这些质因数的乘积:
最小公倍数=2×3×5×7=210\text{最小公倍数} = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210

答案

210 10

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