两个连续自然数的和是21，这两个数的最小公倍数是．

最大公因数和最小公倍数一元一次方程

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完整解法

1. 求出这两个连续的自然数

设较小的自然数为 $x$ ，则较大的自然数为 $x+1$ 。
根据题意，这两个连续自然数的和是 21，可列方程：
$x + (x + 1) = 21$
$2x + 1 = 21$
$2x = 20$
$x = 10$
所以这两个连续自然数分别是 10 和 11。

2. 计算这两个数的最小公倍数

因为 10 和 11 是两个相邻的自然数，它们互质（最大公因数为 1）。
对于互质的两个数，其最小公倍数等于它们的乘积：
$\text{LCM}(10, 11) = 10 \times 11 = 110$

答案

110

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