分式 $\dfrac {1}{3x^{2}y^{2}}, \dfrac {1}{4xy^{3}}, \dfrac {1}{-2x}$ 的最简公分母是 ___ ．

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完整解法

1. 确定各分母系数的最小公倍数

各分母的系数分别为 $3$ 、 $4$ 、 $-2$ 。
取其绝对值 $3$ 、 $4$ 、 $2$ 的最小公倍数，得：
$\text{LCM}(3, 4, 2) = 12$

2. 确定各字母及因式的最高次幂

各分母中含有的字母为 $x$ 和 $y$ ：

3. 组合得到最简公分母

将系数的最小公倍数与各字母的最高次幂相乘，得到最简公分母为：
$12x^{2}y^{3}$

答案

12x^{2}y^{3}

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