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复合事件概率

简单组合事件的概率（包括在适用时使用可能性图和树状图）

这个知识点的练习题

  1. 1对 A、B 两家工厂生产的两批各 400 根钢条的质量进行了测量和记录。下方的累积频数图像显示了这些质量。 对于工厂 A 生产的钢条，求 中位数。 答案 ... kg 四分位距。 答案 ... kg 工厂 B 生产的钢条比工厂 A 生产的钢…
  2. 2一个袋子里装有 4 枚黑色硬币、7 枚红色硬币和 11 枚白色硬币。从袋子里随机连续抽取两枚硬币（不放回）。 求第二次抽到白色硬币的概率。 答案 ... 向袋子中加入 xx 枚黄色硬币。两次抽取都抽到黑色硬币的概率为 150\frac{1}{50}…
  3. 3一个袋子里有 12 个球。 其中 2 个是红球，n 个是绿球，其余是蓝球。 尤妮丝随机从袋中取出两个球，且不放回。 补全树状图。 尤妮丝取出两个蓝球的概率是 522\tfrac{5}{22}。 写出一个代表这一信息的方程，并证明它可以化简为：…
  4. 4进行了一项调查，以统计一组学生中每人一周内收到的电子邮件数量。 下表表示调查的结果。 | 电子邮件数量 (n) | 频数 | |---|---| | 0≤n<100 \le n < 10 | 8 | | 10≤n<2010 \le n < 20 | 13 |…
  5. 5累积频数曲线显示了 120 名学生在最近一次数学测试中获得的分数。满分是 100 分。 完成所得分数的分组频数表。 | 学生所得分数, x | 频数 | |---|---| | 0 ≤ x < 20 | 10 | | 20 ≤ x < 40…
  6. 6下面的茎叶图显示了20名学生在一次满分为50分的班级测试中所获得的分数。 写出中位数分数。 答案 ... 求标准差。 答案 ... 如果获得优秀的标准是分数至少达到80%，求班级中获得优秀的学生百分比。 答案 ... % 贝尔有六枚10美分…
  7. 7在一个有 36 名学生的班级中，每位学生要么在体育队，要么在表演艺术俱乐部。每位学生在其各自的课外辅助活动中要么是普通成员，要么是领导者。从该班级中随机抽取一名学生。抽到的学生在体育队的概率为 13\dfrac{1}{3}。 已知该班级中有…
  8. 8如图所示，蜘蛛Charlotte正在一个五角星形的蜘蛛网上爬行．该蛛网共有5个外顶点和5个内顶点．每当Charlotte到达一个顶点时，她会随机选择一个相邻的顶点进行移动．Charlotte从其中一个外顶点出发并移动3次（允许重复经过同一个…
  9. 9下面的茎叶图显示了30名学生在满分为80分的科学测试中所获得的分数。 求中位数分数。 答案 ... 解释为什么平均数可能不是用来概括这些学生所获分数的合适代表值。 答案 ... ... 成绩前30%的学生可获得优秀。 求学生获得优秀所需的最…
  10. 10在一个游戏中使用两个骰子。 骰子 A 有 2 个蓝色面和 4 个黄色面。 骰子 B 有 4 个蓝色面和 2 个粉色面。 两个骰子同时掷出。 求满足以下条件的概率： 两个骰子朝上的面都是蓝色。 答案 ... 恰好有一个骰子朝上的面是蓝色。 答…
  11. 11一个游戏有两组图标，每组各有八个图标。每一轮从每组中随机选择一个图标进行显示，从第 1 组开始。每组的图标如下。 例如，如果从第 1 组中选择了一个 (三个相扣的圆圈) 图标，并从第 2 组中选择了一个 (帆船) 图标，则显示为 (三个相扣…
  12. 12简的盒子里装有 8 支红笔、4 支蓝笔和 6 支绿笔。 她随机取出两支笔，一次取一支，不放回。 下面的树状图给出了第一支笔和第二支笔的概率。 用最简分数写出 p 和 q 的值。 答 p = ... q = ... 计算以下事件的概率： 一支…
  13. 13一盒巧克力包含 7 块黑巧克力和 5 块牛奶巧克力。 苏菲安（Sufyan）从盒中随机拿出一块巧克力吃掉。然后乐乐（LeLe）也从盒中随机拿出一块巧克力。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出满足下列条件的概率，结果用最简分数表示…
  14. 14表格显示了 60 株植物的高度 hh cm。 计算植物高度标准差的估计值。 答案 ... cm 随机选择两株植物。求这两株植物的高度都大于 30 cm 的概率。 答案 ... 一家牙膏供应商向 3 家不同的商店 A、B 和 C 配送牙膏。…
  15. 15一个袋子里装有 150 个筹码。袋子里有 60 个蓝色筹码，x 个红色筹码和 y 个绿色筹码。 摸出红色筹码的概率是 730\frac{7}{30}。 求 x 和 y 的值。 答案 x = ... y = ... 将 n 个黄色筹码放入袋中。…
  16. 16Andrew、Ben 和 Caleb 通过驾驶考试的概率分别为 35\frac{3}{5}、23\frac{2}{3} 和 34\frac{3}{4}。 求只有 Andrew 通过驾驶考试的概率。 答：___ 求他们中至少有一人通过驾驶考试…
  17. 17箱线图显示了商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量（以克为单位）的分布情况。 商店 A 中售出的质量大于 59 g 的鸡蛋有 25 个。 求商店 A 售出的鸡蛋总数。 答案 ... 个鸡蛋 对商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量的平均水平以及…
  18. 18在某个月，有 21 人参加了驾驶考试。 随机抽取这 21 人中的一人。 抽取的人是通过考试的男性的概率为 17\frac{1}{7}。 随机抽取这 21 人中的两人。 她们都是未通过考试的女性的概率为 110\frac{1}{10}。 完成关…
  19. 19一家健身中心有 16 名员工。 随机选择其中 1 名员工。 其为兼职女性员工的概率为 1/81/8。 随机选择其中 2 名员工。 他们均为全职男性员工的概率为 1/81/8。 完成下方关于该健身中心 16 名员工的信息表。 清晰地写出所有辅助计…
  20. 20下面的累积频数曲线图展示了 240 名光顾某银行的客户的等待时间。 利用该图表估计： 第 60 百分位数， 等待时间的四分位距。 只有 10% 的客户对他们所经历的漫长等待时间提出了投诉。这些客户的最短等待时间是多少？ 答案：... 分钟…
  21. 21一个纸箱里装有 17 个好苹果和 3 个烂苹果。一位水果商贩从纸箱中随机抽取三个苹果，放入一个较小的盒子中出售。 求出售的盒子中至少有 1 个烂苹果的概率。 答案：... 当学生 A 被要求求出盒子中含有两个好苹果和一个烂苹果的概率时，他声…
  22. 22小王和小明玩一个游戏，规则如下：把分别写有11、22、33、44的四张卡片全都放入一个暗盒中，每次摇匀后每人摸出一张.算出这两张上的数字之“和”；当“和”为奇数时，小王胜，当“和”为偶数时，小明胜，玩了一会，小王对小…
  23. 23一个箱子里装有 9 个品种A的苹果和 7 个品种B的苹果。 从箱子中随机无放回地取出两个苹果。 求这两个苹果是相同品种的概率（用最简分数表示）。 答案 ... 将这两个苹果放回箱子，并往箱子中额外放入 4 个品种C的苹果。现从箱子中随机无放…
  24. 24进行了一项调查，以统计 100 名顾客在超市里的消费金额。 这些信息的分组如下。 完成以下直方图以表示调查结果。 写出中位数所在组。 答 写出众数所在组。 答 写出使用直方图展示调查结果的一个优点。 答 简的袋子里有十枚硬币。 有四枚 20…
  25. 25累积频数曲线显示了 180 名学生在 2021 年一次数学考试中的成绩分布。最高可能分数为 80 分。 在这场考试中，有 56\frac{5}{6} 的学生得分超过 nn 分。 求 nn。 答案 ___ 为了得到每个学生的最终成绩，老师…
  26. 26某城市的人口血型分布如下： O型 45% A型 40% B型 11% AB型 4% 从该城市中随机抽取两人。 求至少有一人的血型为 O型的概率。 答 ___
  27. 27图为一个百货商店的抽奖转盘。 指针停在任意扇形区域的可能性相同。 扇形区域分别显示可以赢得的特等奖（GRAND prize）、5或5 或 10 礼券，或者是未中奖（MISS）。 顾客在商店每消费 50即可获得1次旋转机会。求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。答：...求顾客在一次旋转中赢得50 即可获得 1 次旋转机会。 求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。 答：... 求顾客在一次旋转中赢得 …
  28. 28一个箱子里有 20 盆植物。 有 5 个粉色盆，9 个蓝色盆，其余的是绿色盆。 (i) 从箱中随机取出两盆植物（不放回）。 求其中一盆是粉色且另一盆是蓝色的概率（用最简分数表示）。 答案 ___ (ii) 将这两盆植物放回箱子中。 从箱中随…
  29. 29袋子里放有五个标有数字 1、3、4、6 和 7 的圆盘。从袋中随机取出两个圆盘，不放回。 补全树状图以显示可能结果的概率。 求一个圆盘是奇数，另一个是偶数的概率。 答案 ... 彼得认为，抽出的两个数字都小于 4 的概率大于 10%。 他的…
  30. 30两个标准骰子的6个面都标有数字1,2,3,5,7,81, 2, 3, 5, 7, 8。当掷了这两个骰子，问它们的数字和是个偶数的概率是多少？ A. 49\frac{4}{9} B. 12\frac{1}{2} C. 59\frac{5}{9} D. 35\frac{3}{5}…
  31. 31测量了 40 个橙子的质量。 下面的累积频数曲线显示了这些质量的分布。 使用这两张图表来完成这两种水果的表格。 | 类型 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 四分位距 | |---|---:|---:|---:|---:| |…
  32. 32某班级学生被询问他们有多少个兄弟姐妹。 结果如表所示。 兄弟姐妹数量的众数是 1。 计算该班级学生人数的最大可能值。 答案 ___ 兄弟姐妹数量的中位数是 2。 计算 x 的最小可能值。 答案 x =___ 兄弟姐妹数量的平均数是 1.52…
  33. 33一个抽屉里有 2 只蓝色袜子和 6 只白色袜子。 不放回地从抽屉中随机抽取两只袜子。 如果这两只袜子颜色不同，则从抽屉中取出第三只袜子。 否则，不取出第三只袜子。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出下列事件的概率，用最简分数表示…
  34. 34有两个盒子，每个盒子内都有分别标有 1，2，3 的三个筹码。从每个盒子里都随机抽取一个筹码并把上面标的数字相乘，那么乘积是偶数的概率是多少？ A. 19\frac{1}{9} B. 29\frac{2}{9} C. 49\frac{4}{9}…
  35. 35Amazing 健身中心记录了 200 名会员在一年内的减重值（单位：千克）。 累积频数曲线显示了这些结果的分布。 减重值的中位数， 减重值的四分位距。 (c) 为了鼓励会员积极减重，Amazing 健身中心将为一年内成功减重至少 x kg…
  36. 36一个袋中有3个红球和5个白球，不放回地连取2个球，求两个都是红球的概率。
  37. 37下面的直方图显示了波东巴西中学（Potong Pasir Secondary School）学生在一场时事问答比赛中得分的分布情况。 计算来自波东巴西中学的参赛者总数。 答案 ... 计算平均分的估计值。 答案 ... 计算标准差的估计值。…
  38. 382021年2月，进行了一项调查以统计500名患者在医院住院的天数。该图显示了所收集数据的累积频数曲线。 使用曲线估计 (i) 住院天数的中位数， 答：... 天 (ii) 住院天数的四分位距， 答：... 天 (iii) 住院超过20天的患…
  39. 39下表显示了 200 人在游戏中所拿画笔的颜色。 随机选择一个人。求此人拿黑笔的概率，用百分数表示。 随机选择两个人。求他们都是拿红笔的女性的概率，用最简分数表示。
  40. 40记录了 60 名学生在一周内花在社交媒体上的时间。 下方的累积频数曲线图显示了所收集数据的分布情况。 利用该曲线图估算： 中位数， 答案 ... 四分位距。 答案 ... 有 20% 的学生在一周内花在社交媒体上的时间至少为 x 分钟。求…
  41. 41在一款射击游戏中，玩家必须用枪射击才能捕获怪兽。枪射出的子弹必须落在怪兽身上的圆形靶上，网才会打开。圆形靶有四种不同的尺寸。 靶1是一个大圆； 靶2的面积是靶1面积的四分之三； 靶3的面积是靶1面积的一半； 靶4的面积是靶1面积的四分之一。…
  42. 42袋子 A 中有 4 个绿色筹码、6 个红色筹码和 2 个黄色筹码。 爱丽丝从袋子 A 中随机取出一个筹码，记录其颜色并放回。她将此过程重复 n 次。写出一个关于 n 的表达式，表示她只取到绿色筹码的概率。 答案 ... 比尔从袋子 A 中随…
  43. 43一个袋子里装有 15 个红球、若干个蓝球和若干个黄球。从袋子中随机摸出一个球。 摸出蓝球的概率是 16\frac{1}{6}，摸出黄球的概率是 712\frac{7}{12}。 证明袋子中总共有 60 个球。 答 从袋子中随机摸出两个球。 求…