如图所示，蜘蛛Charlotte正在一个五角星形的蜘蛛网上爬行．该蛛网共有5个外顶点和5个内顶点．每当Charlotte到达一个顶点时，她会随机选择一个相邻的顶点进行移动．Charlotte从其中一个外顶点出发并移动3次（允许重复经过同一个顶点）．请问此时她停在某个内顶点上的概率是多少？

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

E. $\frac{3}{4}$

1. 2026 AMC 8 官方解析

$P_{\text{外} \to \text{内}} = 1$ , $P_{\text{内} \to \text{外}} = \frac{1}{2}$ , $P_{\text{内} \to \text{内}} = \frac{1}{2}$

$\text{外} \xrightarrow{\quad 1\quad } \text{内} \begin{cases} \xrightarrow{\frac{1}{2}} \text{外} \xrightarrow{\quad 1\quad } \text{内} \\ \xrightarrow{\frac{1}{2}} \text{内} \xrightarrow{\quad \frac{1}{2}\quad } \text{内} \end{cases}$

$P = 1 \times \frac{1}{2} \times 1 + 1 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$