Amazing 健身中心记录了 200 名会员在一年内减重的公斤数。累积频数曲线显示了这些结果的分布。

(a)
减重质量的中位数，
(b)
体重减轻量的四分位距。
(c)
为了鼓励会员积极减重，Amazing 将免除在一年内成功减重至少 x kg 的会员的一个月会员费。

已知有 10% 的会员成功获得了该免除资格，求 x 的值。

答案 (c) x = ...
(d)
该箱线图表示了另一家健身中心——Supreme 健身中心 200 名会员的体重减轻量分布。

写出两条评述，对这两个健身中心会员的体重减轻量进行比较。

答案 (d) ...
(e)
Amazing 健身中心决定根据一年的总体重减轻量提供“黄金”和“白金”会员资格。

体重减轻至少 10 kg 但少于 25 kg 的会员将获得“黄金”会员资格。

体重减轻至少 25 kg 的会员将获得“白金”会员资格。
1. (i)
  随机选择一名 Amazing 健身中心的会员。
  
  求所选会员符合“黄金”会员资格的概率。
  
  答案 (e)(i)...
2. (ii)
  随机选择两名 Amazing 健身中心的会员。
  
  安迪说，两名会员都符合“白金”会员资格的概率是 $\frac{16}{625}$ 。
  
  解释他错在哪里，并求出正确的概率。
  
  答案 (e)(ii)
  
  ...

集中趋势四分位数与百分位数统计图表分析与解读复合事件概率可能性度量概率加法与乘法公式 English

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完整解法

6(e)(ii)

1. Identify the number of members who qualify for Platinum from Andy's probability.

Andy’s answer is
$\frac{16}{625}=\left(\frac{4}{25}\right)^2.$
So he used the probability that one member qualifies for Platinum as
$\frac{4}{25}=\frac{32}{200}.$
Thus, there are $32$ Platinum members.

2. Explain the error and calculate the correct probability without replacement.

Andy treated the two selections as independent, but the first selected member is not replaced.

Correct probability:
$P(\text{both Platinum})=\frac{32}{200}\times\frac{31}{199}=\frac{124}{4975}.$

答案

Andy has assumed the two selections are independent, as if the first member is replaced. Since two members are chosen from the 200 members without replacement, the correct probability is
$\frac{32}{200}\times\frac{31}{199}=\frac{124}{4975}.$

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Amazing 健身中心记录了 200 名会员在一年内减重的公斤数。 累积频数曲线显示了这些结果的分布。

完整解法

6(e)(ii)

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