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概率加法与乘法公式

概率的加法和乘法（互斥事件和独立事件）

这个知识点的练习题

  1. 1一个袋子里有 12 个球。 其中 2 个是红球，n 个是绿球，其余是蓝球。 尤妮丝随机从袋中取出两个球，且不放回。 补全树状图。 尤妮丝取出两个蓝球的概率是 522\tfrac{5}{22}。 写出一个代表这一信息的方程，并证明它可以化简为：…
  2. 2下面的茎叶图显示了20名学生在一次满分为50分的班级测试中所获得的分数。 写出中位数分数。 答案 ... 求标准差。 答案 ... 如果获得优秀的标准是分数至少达到80%，求班级中获得优秀的学生百分比。 答案 ... % 贝尔有六枚10美分…
  3. 3在一个有 36 名学生的班级中，每位学生要么在体育队，要么在表演艺术俱乐部。每位学生在其各自的课外辅助活动中要么是普通成员，要么是领导者。从该班级中随机抽取一名学生。抽到的学生在体育队的概率为 13\dfrac{1}{3}。 已知该班级中有…
  4. 4简的盒子里装有 8 支红笔、4 支蓝笔和 6 支绿笔。 她随机取出两支笔，一次取一支，不放回。 下面的树状图给出了第一支笔和第二支笔的概率。 用最简分数写出 p 和 q 的值。 答 p = ... q = ... 计算以下事件的概率： 一支…
  5. 5表格显示了 60 株植物的高度 hh cm。 计算植物高度标准差的估计值。 答案 ... cm 随机选择两株植物。求这两株植物的高度都大于 30 cm 的概率。 答案 ... 一家牙膏供应商向 3 家不同的商店 A、B 和 C 配送牙膏。…
  6. 6Andrew、Ben 和 Caleb 通过驾驶考试的概率分别为 35\frac{3}{5}、23\frac{2}{3} 和 34\frac{3}{4}。 求只有 Andrew 通过驾驶考试的概率。 答：___ 求他们中至少有一人通过驾驶考试…
  7. 7箱线图显示了商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量（以克为单位）的分布情况。 商店 A 中售出的质量大于 59 g 的鸡蛋有 25 个。 求商店 A 售出的鸡蛋总数。 答案 ... 个鸡蛋 对商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量的平均水平以及…
  8. 8设事件AA，BB相互独立，P(A)=0.6P\left(A\right)=0.6，P(B)=0.3P\left(B\right)=0.3，则P(AB‾∪A‾B)=()P(A\overline{B}∪\overline{A}B)=(\quad) A. 0.36                             0.36\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: …
  9. 9一家健身中心有 16 名员工。 随机选择其中 1 名员工。 其为兼职女性员工的概率为 1/81/8。 随机选择其中 2 名员工。 他们均为全职男性员工的概率为 1/81/8。 完成下方关于该健身中心 16 名员工的信息表。 清晰地写出所有辅助计…
  10. 10一个纸箱里装有 17 个好苹果和 3 个烂苹果。一位水果商贩从纸箱中随机抽取三个苹果，放入一个较小的盒子中出售。 求出售的盒子中至少有 1 个烂苹果的概率。 答案：... 当学生 A 被要求求出盒子中含有两个好苹果和一个烂苹果的概率时，他声…
  11. 11进行了一项调查，以统计 100 名顾客在超市里的消费金额。 这些信息的分组如下。 完成以下直方图以表示调查结果。 写出中位数所在组。 答 写出众数所在组。 答 写出使用直方图展示调查结果的一个优点。 答 简的袋子里有十枚硬币。 有四枚 20…
  12. 12累积频数曲线显示了 180 名学生在 2021 年一次数学考试中的成绩分布。最高可能分数为 80 分。 在这场考试中，有 56\frac{5}{6} 的学生得分超过 nn 分。 求 nn。 答案 ___ 为了得到每个学生的最终成绩，老师…
  13. 13某城市的人口血型分布如下： O型 45% A型 40% B型 11% AB型 4% 从该城市中随机抽取两人。 求至少有一人的血型为 O型的概率。 答 ___
  14. 14约翰抛了五次硬币，连续五次正面朝上。这是否能断定这枚硬币是有偏的（不均匀的）？请清晰地解释你的答案。 从袋子 A 中随机抽取一张卡片，然后再从袋子 B 中随机抽取另一张卡片，组成一个两位数。袋子 A 包含三张标有 '1'、'2' 和 '3'…
  15. 15图为一个百货商店的抽奖转盘。 指针停在任意扇形区域的可能性相同。 扇形区域分别显示可以赢得的特等奖（GRAND prize）、5或5 或 10 礼券，或者是未中奖（MISS）。 顾客在商店每消费 50即可获得1次旋转机会。求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。答：...求顾客在一次旋转中赢得50 即可获得 1 次旋转机会。 求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。 答：... 求顾客在一次旋转中赢得 …
  16. 16袋子里放有五个标有数字 1、3、4、6 和 7 的圆盘。从袋中随机取出两个圆盘，不放回。 补全树状图以显示可能结果的概率。 求一个圆盘是奇数，另一个是偶数的概率。 答案 ... 彼得认为，抽出的两个数字都小于 4 的概率大于 10%。 他的…
  17. 17测量了 40 个橙子的质量。 下面的累积频数曲线显示了这些质量的分布。 使用这两张图表来完成这两种水果的表格。 | 类型 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 四分位距 | |---|---:|---:|---:|---:| |…
  18. 18某班级学生被询问他们有多少个兄弟姐妹。 结果如表所示。 兄弟姐妹数量的众数是 1。 计算该班级学生人数的最大可能值。 答案 ___ 兄弟姐妹数量的中位数是 2。 计算 x 的最小可能值。 答案 x =___ 兄弟姐妹数量的平均数是 1.52…
  19. 19一个抽屉里有 2 只蓝色袜子和 6 只白色袜子。 不放回地从抽屉中随机抽取两只袜子。 如果这两只袜子颜色不同，则从抽屉中取出第三只袜子。 否则，不取出第三只袜子。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出下列事件的概率，用最简分数表示…
  20. 20Amazing 健身中心记录了 200 名会员在一年内的减重值（单位：千克）。 累积频数曲线显示了这些结果的分布。 减重值的中位数， 减重值的四分位距。 (c) 为了鼓励会员积极减重，Amazing 健身中心将为一年内成功减重至少 x kg…
  21. 21下面的直方图显示了波东巴西中学（Potong Pasir Secondary School）学生在一场时事问答比赛中得分的分布情况。 计算来自波东巴西中学的参赛者总数。 答案 ... 计算平均分的估计值。 答案 ... 计算标准差的估计值。…
  22. 222021年2月，进行了一项调查以统计500名患者在医院住院的天数。该图显示了所收集数据的累积频数曲线。 使用曲线估计 (i) 住院天数的中位数， 答：... 天 (ii) 住院天数的四分位距， 答：... 天 (iii) 住院超过20天的患…
  23. 23记录了 60 名学生在一周内花在社交媒体上的时间。 下方的累积频数曲线图显示了所收集数据的分布情况。 利用该曲线图估算： 中位数， 答案 ... 四分位距。 答案 ... 有 20% 的学生在一周内花在社交媒体上的时间至少为 x 分钟。求…
  24. 24在一款射击游戏中，玩家必须用枪射击才能捕获怪兽。枪射出的子弹必须落在怪兽身上的圆形靶上，网才会打开。圆形靶有四种不同的尺寸。 靶1是一个大圆； 靶2的面积是靶1面积的四分之三； 靶3的面积是靶1面积的一半； 靶4的面积是靶1面积的四分之一。…
  25. 25袋子 A 中有 4 个绿色筹码、6 个红色筹码和 2 个黄色筹码。 爱丽丝从袋子 A 中随机取出一个筹码，记录其颜色并放回。她将此过程重复 n 次。写出一个关于 n 的表达式，表示她只取到绿色筹码的概率。 答案 ... 比尔从袋子 A 中随…