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两点间距离

已知线段两端点的坐标，求该线段的长度

这个知识点的练习题

  1. 1曲线 CC 的方程为 y=x2+x+3x−2y = \frac{x^2 + x + 3}{x - 2}。 在不使用计算器的情况下，求 yy 可取的值的集合。 草拟 CC 的图像，清晰写出所有渐近线的方程，以及所有极值点和与坐标轴交点的坐标。 通过在 *…
  2. 2点 A、B、C、D 和 E 如下图所示，其中 ABC 和 AED 是直线，且 BE = 8\sqrt{8} cm。 在不使用计算器的情况下，求 sin ABE。 答案：... cos ABE 答案：... 利用你在 (a)(i) 中的答案…
  3. 3已知两定点M(0,1)M(0,1)，N(1,2)N(1,2)，平面内一动点PP到MM的距离与PP到NN的距离之比为2 \sqrt {2}，直线y=kx−1y=kx-1与点PP的轨迹交于AA，BB两点． (…
  4. 4不接受通过精确作图来解答本题。 下图显示了一个三角形 ABC，其中 A(3,6)A(3,6) 且 B(−11,0)B(-11,0)。 三角形 ABCABC 的面积为 22.5 units222.5\ \text{units}^2。EE 是直线 ABAB 上穿过 yy 轴的点。…
  5. 5已知圆的方程(x−2)2+y2=1{{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}=1，过圆外一点P(3,4)P\left(3,4\right) 作一条直线与圆交于A,BA,B两点，那么PA→⋅PB→=\overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}=…
  6. 6图中 A(1,2)A(1, 2)、B(8,5)B(8, 5)、C(13,7)C(13, 7) 和 D(13,2)D(13, 2) 是四个点。 证明 AB+BC=13.0AB + BC = 13.0（精确到 3 位有效数字）。 答案 通过求出 ACAC，确定图形 ABCDABCD 的内角和，并给出…
  7. 7从点P(3,−1)P(3,-1)向圆x2+y2−4y−5=0x^{2}+y^{2}-4y-5=0作切线PT(TPT(T为切点))，则∣PT∣|PT|等于()(\quad) A. 5                                           5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: …
  8. 8A、B 和 C 分别是点 (6, 10)、(6,6) 和 (q, 2)。 三角形 ABC 的面积为 16 平方单位。 证明 q = -2。 答 在不使用计算器的前提下，求 tan⁡∠CAB\tan \angle CAB 的确切值，并用最简分数表示。 求…
  9. 9已知过点P(1,32)P(1,\dfrac{3}{2})的曲线CC的方程为(x−1)2+y2+(x+1)2+y2=2a.(Ⅰ)\sqrt{{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}}+\sqrt{{{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}}=2a.(Ⅰ)求曲线CC的标准…
  10. 10如图所示，点 P、Q 和 R 的坐标分别为 (9, -3)、(6,1) 和 (18, -3)。 求 PQ 的长度。 答：... 单位 求 cos ∠QPR 的值，答案用最简分数表示。 答：... 求三角形 PQR 的面积。 答：... 平方…
  11. 11ABCD 是平行四边形。A 是点 (−6,−2)(-6,-2)，B 是点 (−4,−7)(-4,-7)。BC→=(8−2)\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}8\\-2\end{pmatrix}。 求线段 AB 的长度。 答案：...…
  12. 12直线ll：kx−y+1=0kx-y+1=0被圆x2+y2−4y=0x^{2}+y^{2}-4y=0截得的最短弦长为()() A. 232 \sqrt {3} B. 33 C. 222 \sqrt {2} D. 22
  13. 13A 是点 (2,3)，B 是点 (3,-5)。 求直线 AB 的方程。 答案 ... 求线段 AB 的长度。 答案 ... BC→=(−43)\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix}…
  14. 14直线 l1l_1 的方程为 x+4y=20x + 4y = 20。 该直线交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B。 另一条与 l1l_1 垂直的直线 l2l_2 通过原点 OO 并在点 PP 处与 l1l_1 相交。 求 AB 的长度。 答案 .…
  15. 15直线y=−xy=-x与直线y=x+2y=x+2与xx轴围成的三角形的面积为___.
  16. 16P 是点 (-3, 1)，Q 是点 (3, 3)。 求 PQ 的长度。 点 R 使得 PQR 构成一个等腰三角形。 角 PQR 的角平分线方程为 y=xy = x。 求点 R 的坐标。
  17. 17已知直线ll：kx+y−2=0(k∈R)kx+y-2=0(k∈R)是圆CC：x2+y2−6x+2y+6=0x ^{2} +y ^{2} -6x+2y+6=0的一条对称轴，过点A(0,k)A(0 , k)作圆CC的一条切线，切点为BB，则线段ABAB的长度为…
  18. 18已知点 A 的坐标为 (−2,11)(-2,11)，点 B 的坐标为 (5,−11)(5,-11)。 求 线段 ABAB 的长度。 答：... 直线 ABAB 的方程。 答：...
  19. 19已知直线AB∥x轴，若点A（-2，3），且A，B两点间距为3，则B点坐标为（ ） A. （1，3） B. （-5，3）或（1，3） C. （-2，6） D. （-2，6）或（-2，1）
  20. 20顶点为 A (2, 5)、B (−2, −3) 和 C (2, −2) 的三角形如下图所示。 求 (a) 三角形 ABC 的面积， 答 ... unit^2 点 D 的坐标，使得 ABCD 是一个平行四边形， 答 (... , ...) 平…
  21. 21如图所示为两个全等的等腰三角形 PQS 和 RSQ。 PQ 和 RS 平行于 x 轴。 写出点 Q 的坐标。 答案 ( ... , ... ) 求直线 PR 的方程。 答案 ... W 是 x 轴上的一点，使得 RW 垂直于 RS。 写出点…
  22. 22直线x+2y−6=0x+2y-6=0平分圆CC：x2−4x+y2−2by+3+b2=0x^{2}-4x+y^{2}-2by+3+b^{2}=0的周长，过点P(−1,−b)P(-1,-b)作圆CC的一条切线，切点为QQ，则∣PQ∣=()|PQ|=(\quad) A. 55…
  23. 23图中所示为一个梯形，其中 ADAD 平行于 BCBC，且角 ADC=ADC = 角 BCD=90∘BCD = 90^\circ。点 BB 和 CC 分别为 (12,−2)(12, -2) 和 (2,−7)(2, -7)。直线 ADAD 与 y 轴相交于 (0,7)(0, 7)…
  24. 24P 是点 (3, −1)，Q 是点 (−5, 5)。 求 ∣PQ∣|PQ|。 答案 ∣PQ∣|PQ| = ... 单位 直线 PQ 与 x 轴相交于点 R。求点 R 的坐标。 答案 R=( ..., ...)R = ( \,... , \,... ) 点 S 是点 P…
  25. 25A 是点 (1,−4)(1, -4)，B 是点 (−7,−2)(-7, -2)。 点 C 是点 B 沿列向量 (54)\begin{pmatrix}5\\4\end{pmatrix} 平移后的结果。 求 ABAB 的长度。 答 ... 单位 写出列向量 AB→\overrightarrow{AB}…
  26. 26PQR 是一个三角形。PQ→=(2−3)\overrightarrow{PQ}=\begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}，PR→=(−39)\overrightarrow{PR}=\begin{pmatrix}-3\\9\end{pmatrix}…
  27. 27已知点 A 为 (0,7)，点 B 为 (6,9)。 将 AB→\overrightarrow{AB} 表示为列向量。 直线 AB 的方程为 x + py + q = 0。 求 p 和 q 的值。 已知点 C 为 (12,2)。 M 是 BC…
  28. 28点 Q 的位置向量为 (−7−3)\begin{pmatrix}-7\\-3\end{pmatrix}，点 R 的位置向量为 (51)\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}。 求 ∣QR→∣|\overrightarrow{QR}|…
  29. 29图中显示了 ΔABC。 梅说直线 AC 与 y 轴相交于 3.2。写出你将如何检验她是否正确。 答案 求 AB 的长度。 答：___ 单位 在不计算任何角的大小的情况下，求 cos ÂBC 的值。 答： cos ÂBC = ___ 点 P…
  30. 30已知1∣sin⁡ α∣=−1sin⁡ α\dfrac{1}{|\sin \:α|} =- \dfrac{1}{\sin \:α}，且lg⁡(cos⁡ α)\lg (\cos \:α)有意义． (1)试判断角αα所在的象限． (2)若角αα的终边上一点是M(35,m)M( \dfrac{3}{5} , m)…
  31. 31在图中，C 是点 (30,15)，A 是 y 轴上的一点，B 是 x 轴上的一点。 已知直线 AB 的方程为 3y + x = 15，求 AB 的长度。 答案 ... 单位 求穿过点 C(30,15) 且平行于直线 AB 的直线方程。 答案…
  32. 32已知以C1C_{1}为圆心的圆C1C_{1}：(x−6)2+(y−7)2=25.(x-6)^{2}+(y-7)^{2}=25.及其上一点A(2,4)A(2,4)． (1)设圆C2C_{2}与xx轴相切，与圆C1C_{1}外切，且圆心C2C_{2}…
  33. 33PP为椭圆x216+y24=1 \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1上一点，Q(2,0)Q(2,0)，则线段PQPQ长度的最小值为 ___ ．
  34. 34求穿过点 (2,4) 和 (5,1) 的最小圆的面积。用 π\pi 表示你的答案。 答案 ... 单位^2
  35. 35点 P, Q 和 R 的坐标分别为 (1,1)(1, 1)，(5,11)(5, 11) 和 (9,1)(9, 1)。 M 是 QR 的中点。 求点 M 的坐标。 答案 ----------------------------------------------…
  36. 36直线 3x−5y=103x - 5y = 10 穿过点 A (5,1)(5, 1) 且与 y 轴交于点 B。 写出该直线的斜率。 答：... 求 AB 的长度。 答：... 单位 C 是点 (0, k)，且三角形 ABC 的面积为 10 平方单位。 求 k…
  37. 37坐标系中M（-3，2），N（3，2）之间距离是 ．
  38. 38点 M (k, 7) 与 N (9, k) 之间的距离为 20\sqrt{20} 个单位长度。 已知 k > 10，求 k 的值。 答案 k = ...
  39. 39在直角坐标系xOyxOy中，直线ll的参数方程为{x=23−32ty=12t(t \begin{cases} x=2 \sqrt {3}- \dfrac { \sqrt {3}}{2}t \\ y= \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t为…
  40. 40点 C 的坐标为 (−9,1)(-9,1)，点 D 的坐标为 (7,4)(7,4)。 CE→=(−28)\overrightarrow{CE} = \begin{pmatrix} -2 \\ 8 \end{pmatrix}。 计算线段 CD 的长度。 答案 ... 单…
  41. 41图为 y=−10+2xy = -10 + 2x 的图像草图。该直线与坐标轴相交于 P 和 Q 两点。 求 P 和 Q 的坐标。 答案 P(... , ...). Q(... , ...) 计算连接 P 和 Q 的线段长度。 答案 ... 单位
  42. 42抛物线y=2(x−3)(x+2)y=2(x-3)(x+2)在xx轴上截得的线段长度为()(\quad) A. 11 B. 22 C. 33 D. 55
  43. 43A，B，C，D 是四个点，使得 A 和 C 的坐标分别为 (4,2) 和 (10,−34)。AB→=(−9−12)\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}-9\\-12\end{pmatrix} 且 AD→=(24−12)\overrightarrow{AD}=\begin{pmatrix}24\\-12\end{pmatrix}…
  44. 44ABCD 是一个平行四边形。 点 A 在 y 轴上，D 的坐标为 (6, -1)。 AC 是一条水平线，且 BC 的斜率 = −43-\frac{4}{3}。 求 A 的坐标。 答案 A (... , ...) 求 BC 的长度。 答案 ..…