已知直线AB∥x轴,若点A(-2,3),且A,B两点间距为3,则B点坐标为( )
A. (1,3)
B. (-5,3)或(1,3)
C. (-2,6)
D. (-2,6)或(-2,1)

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完整解法

1. 确定点B的纵坐标

因为直线 AB∥xAB \parallel x 轴,所以点 BB 与点 AA 的纵坐标相同。
由点 AA 的坐标为 (−2,3)(-2, 3),可知点 BB 的纵坐标为 33。

2. 确定点B的横坐标并写出其坐标

设点 BB 的坐标为 (x,3)(x, 3)。
因为 AA,BB 两点间的距离为 33,所以 ∣x−(−2)∣=3|x - (-2)| = 3,即 ∣x+2∣=3|x + 2| = 3。
分两种情况讨论:

  1. 当点 BB 在点 AA 的右侧时,x+2=3x + 2 = 3,解得 x=1x = 1,此时 BB 点坐标为 (1,3)(1, 3);
  2. 当点 BB 在点 AA 的左侧时,x+2=−3x + 2 = -3,解得 x=−5x = -5,此时 BB 点坐标为 (−5,3)(-5, 3)。
    综上所述,点 BB 的坐标为 (−5,3)(-5, 3) 或 (1,3)(1, 3)。
答案

B

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