求穿过点 (2,4) 和 (5,1) 的最小圆的面积。用 $\pi$ 表示你的答案。答案 ... 单位^2

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Find the length of the line segment joining the two points

Distance between $(2,4)$ and $(5,1)$ :
$d=\sqrt{(5-2)^2+(1-4)^2}$
$=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

2. Use the distance as the diameter of the smallest circle and calculate the area

For the smallest circle passing through the two points, the segment joining them is the diameter.

So
$r=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
Area:
$\pi r^2=\pi\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2$
$=\pi\cdot\frac{18}{4}=\frac{9\pi}{2}$

答案

$\dfrac{9\pi}{2}$ units $^2$

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。