直线$y=-x$与直线$y=x+2$与$x$轴围成的三角形的面积为___.

1. 求两直线的交点坐标，确定三角形的高

联立两直线方程组：
$\begin{cases} y = -x \\ y = x + 2 \end{cases}$
解此方程组，将第一个方程代入第二个方程，得：
$-x = x + 2 \implies 2x = -2 \implies x = -1$
将 $x = -1$ 代入 $y = -x$，得 $y = 1$。
所以两直线的交点坐标为 $A(-1, 1)$，由此得到该交点到 $x$ 轴的距离（即三角形的高）为 $h = |1| = 1$。

2. 求两直线与 $x$ 轴的交点坐标

令 $y = 0$：
对于直线 $y = -x$，得 $x = 0$，即与 $x$ 轴的交点为 $B(0, 0)$；
对于直线 $y = x + 2$，得 $x = -2$，即与 $x$ 轴的交点为 $C(-2, 0)$。

3. 计算三角形的底边长度

三角形的底边在 $x$ 轴上，两端点为 $B(0, 0)$ 和 $C(-2, 0)$，其长度为：
$BC = |0 - (-2)| = 2$

4. 利用三角形面积公式计算面积

由三角形的面积公式，得：
$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times BC \times h = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1$