P 是点 (-3, 1),Q 是点 (3, 3)。

  1. (a)

    求 PQ 的长度。

  2. (b)

    点 R 使得 PQR 构成一个等腰三角形。
    角 PQR 的角平分线方程为 y=xy = x。
    求点 R 的坐标。

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完整解法

21(a)

1. Find the horizontal and vertical differences between P and Q.

For P(−3,1)P(-3,1) and Q(3,3)Q(3,3),

horizontal difference =3−(−3)=6=3-(-3)=6

vertical difference =3−1=2=3-1=2

2. Apply the distance formula to find $PQ$.

PQ=62+22PQ=\sqrt{6^2+2^2}
=36+4=\sqrt{36+4}
=40=\sqrt{40}
=210=2\sqrt{10}

答案

PQ=210PQ=2\sqrt{10} units

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