直线$l$：$kx-y+1=0$被圆$x^{2}+y^{2}-4y=0$截得的最短弦长为$()$

A. $2 \sqrt {3}$

B. $3$

C. $2 \sqrt {2}$

D. $2$

1. 将圆的方程化为标准方程，确定圆心坐标和半径

将圆的方程 $x^{2}+y^{2}-4y=0$ 变形为标准方程：
$x^{2}+(y-2)^{2}=4$
由此可得，圆心坐标为 $C(0,2)$，半径 $R=2$。

2. 确定直线所过的定点并计算其与圆心的距离

直线 $l$：$kx-y+1=0$ 可化为 $y-1=kx$。
由此可知，无论 $k$ 为何值，直线恒过定点 $P(0,1)$。
计算圆心 $C(0,2)$ 与定点 $P(0,1)$ 的距离：
$d = |PC| = \sqrt{(0-0)^{2}+(2-1)^{2}} = 1$
因为 $d = 1 < R = 2$，所以定点 $P$ 在圆内。

3. 利用垂直关系和勾股定理计算最短弦长并得出选项

根据圆的几何性质，当直线 $l$ 垂直于 $PC$ 时，定点 $P$ 到直线的距离达到最大值 $d=1$，此时直线被圆截得的弦长最短。
根据弦心距、半径与半弦长的直角三角形关系，最短弦长为：
$2\sqrt{R^{2}-d^{2}} = 2\sqrt{2^{2}-1^{2}} = 2\sqrt{3}$
因此，截得的最短弦长为 $2\sqrt{3}$。
选项 A 正确。