抛物线 $y=2(x-3)(x+2)$ 在 $x$ 轴上截得的线段长度为 $(\quad)$
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $5$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 求抛物线与 $x$ 轴交点的横坐标

令 $y=0$ ，得方程 $2(x-3)(x+2)=0$ ，
解得 $x_1=3$ ， $x_2=-2$ .
因此，抛物线与 $x$ 轴的交点坐标分别为 $(3,0)$ 和 $(-2,0)$ .

2. 计算在 $x$ 轴上截得的线段长度

在 $x$ 轴上截得的线段长度为两交点横坐标之差的绝对值：
$L = |3 - (-2)| = 5$ .

答案

AI 分析，可能出错

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