下列四个命题是假命题的是$(\quad)$

A. $\{0\}$是空集

B. 若$a\in N$，则$-a\notin N$

C. 集合$\{x\in R|x^{2}-2x+1=0\}$中有$2$个元素

D. 集合$\{x\in Q|\dfrac{6}{x}\in N\}$是有限集

1. 分析命题A的真假

对于A：$\varnothing$ 表示不含任何元素的集合，而 $\{0\}$ 是一个包含一个元素 $0$ 的集合，因此 $\{0\}$ 不是空集，所以 A 是假命题；

2. 分析命题B的真假

对于B：自然数集 $\mathbb{N}$ 包含 $0$。当 $a = 0 \in \mathbb{N}$ 时，$-a = 0 \in \mathbb{N}$，这与若 $a\in \mathbb{N}$ 则 $-a\notin \mathbb{N}$ 矛盾，所以 B 是假命题；

3. 分析命题C的真假

对于C：解方程 $x^2 - 2x + 1 = 0$ 得 $(x-1)^2 = 0$，解得唯一实数根 $x = 1$。因此集合 $\{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 2x + 1 = 0\} = \{1\}$，其中只有 $1$ 个元素，所以 C 是假命题；

4. 分析命题D的真假

对于D：令 $\dfrac{6}{x} = n$（其中 $n \in \mathbb{N}^*$ 为正整数），则 $x = \dfrac{6}{n}$。因为 $n$ 有无数个取值，且每个对应的 $x = \dfrac{6}{n}$ 均为有理数（即 $x \in \mathbb{Q}$），所以该集合中含有无数个元素，是无限集，所以 D 是假命题；

5. 总结得出最终答案

综上所述，A、B、C、D 四个命题均为假命题，故选 ABCD。