若抛物线$y=x^{2}-2x+k$和$x$轴有交点，则$k$的取值范围是 ___.

1. 根据抛物线与 $x$ 轴有交点，得出对应方程有实根，从而判别式大于或等于零

因为抛物线 $y=x^{2}-2x+k$ 与 $x$ 轴有交点，
所以对应的一元二次方程 $x^{2}-2x+k=0$ 有实数根，
因此，该二次方程的根的判别式满足 $\Delta \ge 0$。

2. 代入系数并列出关于 $k$ 的不等式

由 $a=1$, $b=-2$, $c=k$，得：
$\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 1 \times k = 4 - 4k \ge 0$

3. 解一元一次不等式求出 $k$ 的取值范围

解一元一次不等式 $4 - 4k \ge 0$，
移项得：$4k \le 4$，
两边同除以 $4$ 得：$k \le 1$。
所以 $k$ 的取值范围是 $k \le 1$。