Math topic中文

Concepts of triangle and its stability

Understand a triangle and its interior angles, exterior angles, medians, altitudes and angle bisectors, and know the stability of triangles.

Practice questions

  1. 1一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条． A. 9 B. 7 C. 6 D. 3
  2. 2如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
  3. 3下列说法错误的是( ) A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D. 三角形的三条高可能相交于外部一点
  4. 4不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 三角形的红领巾 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条
  5. 5已知αα是△ABC\triangle ABC的一个内角，tan⁡α=34\tan α= \dfrac {3}{4}，则cos⁡(α+π4)\cos (α+ \dfrac {π}{4} )等于(    )(\:\:\:\:) A. 7210 \dfrac {7 \sqrt {2}}{10}…
  6. 6平行四边形和梯形都很容易变形 ．
  7. 7三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有___
  8. 8已知aa，bb，cc为△ABC\triangle ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2acb^{2}+2ab=c^{2}+2ac时， (1)试判断△ABC\triangle ABC属于哪一类三角形； (2)若a=4a=4，b=3b=3…
  9. 9在△ABC中，AB=AC，BC=6cm，中线BD把△ABC的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，则AB= cm．
  10. 10平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成 个不同的三角形．
  11. 11下列叙述，其中正确的个数有（ ） ①最小的正整数是0； ②若x+2是一个负数，则x一定是负数； ③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形； ④三角形是多边形； ⑤绝对值等于本身的数是正整数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
  12. 12下列图形中具有稳定性的是()(\quad) A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 锐角三角形
  13. 13下列说法中： ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等； ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．…
  14. 14伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的 ．
  15. 15下列命题中： （1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题； （2）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题； （3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题； （4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命…
  16. 16在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成 个直角三角形，搭成 个等腰三角形．
  17. 17已知△ABC\triangle ABC的三边长aa、bb、cc均是整数，且满足(a−3)2+∣b−4∣=0(a-3)^{2}+|b-4|=0，则△ABC\triangle ABC周长的最大值是___.
  18. 18下列图形中具有稳定性的是().(\quad). A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 锐角三角形
  19. 19△ABC\triangle ABC的三个顶点分别为AA，BB，CC，给出下列条件：①∠A+∠B=∠C∠A+∠B=∠C；②∠A∠A：∠B∠B：∠C=2∠C=2：33：55；③∠A=90°∠A=90°；④∠A=∠B=∠C∠A=∠B=∠C…
  20. 20三角形的三条中线相交于一点，这个点一定在三角形的___，这个点叫做三角形的___.
  21. 21△ABC\triangle ABC中，sin⁡Acos⁡A+sin⁡Bcos⁡B=2sin⁡Ccos⁡A \dfrac {\sin A}{\cos A}+ \dfrac {\sin B}{\cos B}= \sqrt {2} \dfrac {\sin C}{\cos A}． (1)求角BB的…
  22. 22一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是()() A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
  23. 23已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为 A. 26 B. 24 C. 13 D. 6.5
  24. 24在△ABC\triangle ABC 中， ADAD 是中线，BC=12BC=12 ，∠B=∠DAC∠B=∠DAC ，则线段 ACAC 的长为()() A. 44 B. 626 \sqrt{2} C. 66 D. 636 \sqrt{3} …