在△ABC中，AB=AC，BC=6cm，中线BD把△ABC的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，则AB= cm．

1. 用未知数表示三角形的各边长及被中线分成的两部分周长

设 $AB = AC = x$ cm.
∵ $BD$ 是 $\triangle ABC$ 的中线，
∴ $D$ 是 $AC$ 的中点，即 $AD = CD = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}x$ cm.
中线 $BD$ 把 $\triangle ABC$ 的周长分为两部分，这两部分分别为：
第一部分：$AB + AD = x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$ cm;
第二部分：$BC + CD = 6 + \frac{1}{2}x$ cm.

2. 讨论第一部分比第二部分长2cm的情况并检验

当第一部分比第二部分长 $2$ cm 时，可列方程：
$(\frac{3}{2}x) - (6 + \frac{1}{2}x) = 2$
化简得：$x - 6 = 2$，
解得 $x = 8$.
此时三角形三边长分别为 $8$ cm、$8$ cm、$6$ cm.
由于 $8 + 8 > 6$，满足三角形两边之和大于第三边，故 $AB = 8$ cm 符合题意.

3. 讨论第二部分比第一部分长2cm的情况并检验

当第二部分比第一部分长 $2$ cm 时，可列方程：
$(6 + \frac{1}{2}x) - (\frac{3}{2}x) = 2$
化简得：$6 - x = 2$，
解得 $x = 4$.
此时三角形三边长分别为 $4$ cm、$4$ cm、$6$ cm.
由于 $4 + 4 = 8 > 6$，满足三角形两边之和大于第三边，故 $AB = 4$ cm 符合题意.
综上所述，$AB$ 的长为 $8$ cm 或 $4$ cm.