如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

1. 确定三角形第三边长的取值范围

设三角形的第三边长为 $c$。
根据三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），得：
$6 - 4 < c < 6 + 4$
即：
$2 < c < 10$

2. 求出原三角形周长的取值范围

原三角形的周长 $C_{\text{原}} = 4 + 6 + c = 10 + c$。
因为 $2 < c < 10$，所以：
$10 + 2 < 10 + c < 10 + 10$
即：
$12 < C_{\text{原}} < 20$

3. 利用中位线定理求出中点三角形周长的取值范围

根据三角形中位线定理，连结三角形三边中点所得的新三角形与原三角形相似，相似比为 $1 : 2$。
因此，新三角形的周长 $C_{\text{新}} = \frac{1}{2} C_{\text{原}}$。
因为 $12 < C_{\text{原}} < 20$，所以：
$6 < C_{\text{新}} < 10$

4. 结合选项得出最终答案

在新三角形周长的取值范围 $(6, 10)$ 内，观察各选项：

故选 B。