下列说法错误的是( )
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D. 三角形的三条高可能相交于外部一点

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完整解法

1. 分析A和D选项中关于三角形高线的性质

对于钝角三角形,其三条高线所在直线相交于三角形外部的一点(垂心在外);对于直角三角形,其三条高线相交于直角顶点。因此,三角形的三条高不一定在三角形内部交于一点,但在钝角三角形中可能相交于外部一点。故A说法错误,D说法正确。

2. 分析B和C选项中关于中线和角平分线的性质

任意三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点(重心在内),三条角平分线也一定在三角形内部交于一点(内心在内)。故B、C说法正确。

3. 确定最终选项

综上所述,说法错误的是A。

答案

A

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