一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是 $()$
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

三角形的概念与稳定性

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完整解法

1. 分析不同类型三角形的高的交点（垂心）的位置规律

根据三角形的高的性质，我们可以分析各类型三角形的三条高（或其所在直线）的交点位置：

对于锐角三角形（包括等边三角形），三条高都在三角形内部，它们的交点也在三角形内部；
对于直角三角形，两条直角边互为高，第三条高是斜边上的高，这三条高交于直角的顶点，即交点恰好是三角形的一个顶点；
对于钝角三角形，三条高所在直线的交点在三角形的外部。

2. 对照选项得出正确结论

题目要求“三角形的高的交点恰是三角形的顶点”，由上述分析可知，只有直角三角形满足这一条件。因此，这个三角形是直角三角形。选项 B 正确。

答案

B

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