的三个顶点分别为,,,给出下列条件:①;②::::;③;④,其中能确定是直角三角形的条件有A. 个B. 个C. 个D. 个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析条件①是否能确定直角三角形
根据三角形内角和定理,在中,有。
因为,所以代入上式得:
解得。
所以是直角三角形,条件①符合题意。
2. 分析条件②是否能确定直角三角形
因为::::,设,,。
根据三角形内角和定理,有:
解得 。
所以最大的内角 。
所以是直角三角形,条件②符合题意。
3. 分析条件③和④,得出最终结论
对于条件③,,根据定义,有一个角是直角(即)的三角形是直角三角形,条件③符合题意;
对于条件④,,因为内角和为,所以三个角都等于,它是等边三角形,不符合题意。
综上所述,能确定是直角三角形的条件有①②③共3个。
故选:C。
答案
C
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