平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成 个不同的三角形．

1. 将问题转化为从5个点中选择3个点的组合问题

根据三角形的定义，确定一个三角形需要三个不在同一条直线上的点作为顶点。
因为平面上有 $5$ 个点，且任意三点都不在同一条直线上，所以从这 $5$ 个点中任意选择 $3$ 个点，都可以且只能确定一个三角形。
因此，组成不同三角形的个数等于从 $5$ 个不同点中任取 $3$ 个点的组合数。

2. 利用组合数公式计算出结果

计算组合数：
$C_5^3 = C_5^2 = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$
所以，共可组成 $10$ 个不同的三角形。