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直线与圆的位置关系及切线

探索直线与圆的位置关系，掌握切线的概念；*能用尺规过圆外一点作圆的两条切线；*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。

这个知识点的练习题

  1. 1已知两定点M(0,1)M(0,1)，N(1,2)N(1,2)，平面内一动点PP到MM的距离与PP到NN的距离之比为2 \sqrt {2}，直线y=kx−1y=kx-1与点PP的轨迹交于AA，BB两点． (…
  2. 2如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有 个．
  3. 3已知圆心为CC的圆过点A(0,−6)A(0,-6)和B(1,−5)B(1,-5)，且圆心在直线ll：x−y+1=0x-y+1=0上． (1)求圆心为CC的圆的标准方程； (2)过点M(2,8)M(2,8)作圆的切线，求切线方程．
  4. 4在△ABC\triangle ABC中，∠C=90∘∠C=90^{\circ}，CD⊥ABCD⊥AB于DD，则直线ACAC与△BDC\triangle BDC的外接圆的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
  5. 5下列命题正确的是（ ） A. 顶点在圆周上的角叫做圆周角 B. 圆内接平行四边形一定是矩形 C. 平分弦的直径一定垂直于弦 D. 与直径垂直的直线是圆的切线
  6. 6过三点A(0,0)A(0,0)，B(0,2)B(0,2)，C(2,0)C(2,0)的圆MM与直线ll：kx−y+2−2k=0kx-y+2-2k=0的位置关系是()(\quad) A. 相交 B. 相切 C. 相交或相切 D. 相切或相离
  7. 7在直角坐标系xOyxOy中，曲线C1{{C}_{1}}的方程为y=k∣x∣+2.y=k\left| x \right|+2.以坐标原点为极点，xx轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2{{C}_{2}}的极坐标方程为ρ2+2ρcos⁡θ−3=0{{\rho }^{2}}+2\rho \cos \theta -3=0…
  8. 8已知直线ll：kx+y−2=0(k∈R)kx+y-2=0(k∈R)是圆CC：x2+y2−6x+2y+6=0x ^{2} +y ^{2} -6x+2y+6=0的一条对称轴，过点A(0,k)A(0 , k)作圆CC的一条切线，切点为BB，则线段ABAB的长度为…
  9. 9过抛物线x2=6yx^{2}=6y的焦点FF作直线交抛物线于AA，BB两点，MM为线段ABAB的中点，则()(\quad) A. 以线段ABAB为直径的圆与直线y=−32y=-\dfrac{3}{2}相切 B…
  10. 10已知⊙O的半径为8cm，直线l上有一点B到圆心O的距离等于8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切
  11. 11直线x+2y−6=0x+2y-6=0平分圆CC：x2−4x+y2−2by+3+b2=0x^{2}-4x+y^{2}-2by+3+b^{2}=0的周长，过点P(−1,−b)P(-1,-b)作圆CC的一条切线，切点为QQ，则∣PQ∣=()|PQ|=(\quad) A. 55…
  12. 12如图所示，一个底边为1616，高为1515的等腰三角形内有一个半圆与两条腰相切，并且半圆的直径与三角形的底边重合，问这个半圆的半径是多少？ A. 434\sqrt{3} B. 12017\frac{120}{17} C. 10 D. 1722\frac{17\sqrt{2}}{2}…
  13. 13求证CACA是圆的线； 若点EE是CC，已知BE=6BE=6，tan⁡∠BC=23\tan ∠BC= \dfrac {2}{3}，tn∠AC=53tn∠AC= \dfrac {5}{3}求圆的直径．
  14. 14巴金的《海上日出》中，有这样一段描写“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光．太阳像负着什么重担似的，慢慢儿，一纵一纵地，使劲儿向上升．到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色真红得可爱．”这段文字中的划…
  15. 15在直角三角形ABCABC中，AC=12AC = 12，BC=5BC = 5，且角CC是个直角。一个半圆如图所示内切于三角形中，那么这个半圆的半径是多少？ A. 76\frac{7}{6} B. 135\frac{13}{5} C. 5918\frac{59}{18}…
  16. 16半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相切或相交
  17. 17在平面直角坐标系中，已知圆心A的坐标是（-4，-3），⊙A的半径为3，则⊙A与x轴的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 外离
  18. 18已知⊙O⊙O的半径是一元二次方程x2−6x+9=0x^{2}-6x+9=0的解，且点OO到直线ABAB的距离为22，则⊙O⊙O与直线ABAB的位置关系为()() A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
  19. 19已知圆CC和直线3x−y=0\sqrt{3}x-y=0及xx轴都相切， 且过点(3,0)(3,0)， 则该圆的方程是()(\quad) A. (x−3)2+(y−3)2=3(x-3)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}=3 B. (x−3)2+(y+33)2=27(x-3)^{2}+(y+3\sqrt{3})^{2}=27…